Une fraction est un nombre qui est le résultat d’une division : ½ = 0,5
Certaines fractions n’ont pas d’écriture décimale, la division ne se termine jamais : 10/3 = 3,33...
Une fraction simple : 17/3
Une fraction + un nombre entier : 17/3 = 15+2/3 = 15/3 + 2/3 = 5 + 2/3
Pour comparer, additionner ou soustraire des fractions, il faut réduire au même dénominateur : 4/7 + 5/8 = 32/56 + 35/56
Pour multiplier un nombre par une fraction, je prends le nombre, je le multiplie par le numérateur et je divise le tout par le dénominateur : 36 * 3/4 = 108/4 = 27
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 * 5/7 = 10/21
La division d’une fraction par une fraction est égale à la multiplication de cette fraction par l’inverse de la seconde fraction. Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse : (1/2) / (3/4) = 1/2 * 4/3 = 4/6 = 2/3
Pour simplifier, rendre irréductible une fraction, il faut diviser son numérateur et son dénominateur par le pgcd.
Un diviseur commun à deux entiers a et b est un nombre qui divise à la fois a et b. Pour trouver le PGCD de deux nombres, on peut utiliser l’algorithme d’Euclide.
On veut calculer le PGDC de 15 et 12.
15 / 12 reste 3
12 / 3 reste 0
PGDC = 3
On veut calculer le PGDC de 1224 et 936.
1224 / 936 reste 288
936 / 288 reste 72
288 / 72 reste 0
PGDC = 72
Tout nombre entier est divisible par 1.
Un nombre est divisible par 2 quand le chiffre des unités est pair.
Un nombre est divisible par 3 quand la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre est divisible par 9 quand la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8.
Un nombre est divisible par 5 quand il est terminé par 0 ou par 5.
Un nombre est divisible par 10 quand il est terminé par 0.
Un nombre est divisible par 6 si il est divisible par 2 et par 3.
Un nombre est divisible par 7 si en multipliant le chiffre des unités par 5 et en additionnant la somme des chiffres on obtient un multiple de 7.
Quand un nombre en divise deux autres, il divise aussi leur somme et leur différence.